Sociaux et recherche

8 oct. 2012

Longueur Focale d'un Objectif


longueur-focale-objectif-gamme


La longueur focale d'un objectif est une caractéristique essentielle qui va définir le grossissement de l’objectif (à quel point la photo est cadrée large). Afin de savoir choisir quelle focale utiliser, nous regarderons:
  • Le champ de vision induit par la longueur focale
  • L'influence de la taille du capteur / la notion de focale équivalente
  • Les cas d'utilisation des différents types d'objectifs

Calculateur en fin d'article:
  • Calcul des champs de vision et des dimensions de la scène capturée
  • Représentation graphique des phénomènes optiques





Résumé de l'article


Qu’est-ce que la longueur focale d’un objectif ?
Par définition, c’est la distance entre le capteur et le foyer focale de l’objectif. Elle s’exprime en mm.

Quelles sont les types de focales ?
Les grands angles (12-35mm) pour les paysages
Les focales moyennes (35-85mm) pour les scènes courantes
Les téléobjectifs (85-300mm, voir plus) lorsqu’il faut zoomer

Que change la longueur focale ?
Si l’on compare une longue focale à une plus courte : les champs de vision sont plus étroits, la profondeur de champ est plus petite, la déformation de l’image est moins prononcée.

Comment calculer les champs de visions ?
Champ horizontal = 2×arctan(largeur du capteur2×focale)
Champ vertical = 2×arctan(hauteur du capteur2×focale)

Qu’est-ce que la focale équivalente ?
La focale équivalente donne les mêmes champs de vision sur un capteur non full frame que la focale normale sur un capteur plein format.
focale équivalente = k x focale
(k = crop factor = taille du capteurtaille d'un capteur full frame)





Simulateur




Longueur focale et champ de vision


La longueur focale s’exprime en mm, elle correspond à la distance entre le capteur et le foyer optique de l'objectif. 
Elle va définir les champs de vision horizontal et vertical de l'objectif et donc les dimensions de la scène qui sera photographiée.

Avant de vous plonger dans les détails théoriques, vous pouvez déjà vous faire une idée avec le simulateur de focale de Nikon.


Représentation des angles de vision


Le schéma ci dessous représente un capteur, une longueur focale et les dimensions d'une scène photographiés

longueur-focale-objectif-champ-vision
Angles de champ d'un objectif

Avec:
  • f: valeur de la longueur focale
  • d: distance entre la scène photographiée et le foyer optique
  • θv: champ de vision vertical
  • θh: champ de vision horizontal

On a:
  • θh= 2×arctan(largeur du capteur2×f)
  • θv= 2×arctan(hauteur du capteur2×f)
  • largeur de la scène = largeur du capteur×df
  • hauteur de la scène = hauteur du capteur×df

Ainsi, le champ de vision est inversement proportionnel à la valeur de la focale, plus f est grand et plus le champ de vision est étroit (l'image est "zoomée").


Influence de longueur focale sur le champ de vision


Dans l'illustration suivant une même scène est photographiée du même endroit mais avec des longueurs focales différentes:
angles de champs differentes focales
Une même scène photographiée à différentes longueurs focales


On constate que:
  • Lorsque la focale augmente le champ de vision diminue: on "zoom"
  • Lorsque la focale diminue le champ de vision augmente: on "dé-zoom"



Influence de la taille du capteur sur le champ de vision


On l'a vu avec les formules d'angle de champ: la taille du capteur influence le champ de vision d'un objectif.
Dans l'illustration suivante une même longueur focale est utilisée:

taille du capteur et angles de champs
Pour une même longueur focale un capteur plus petit a un champ de vision plus petit


On voit que:
  • Lorsque la taille du capteur augmente le champ de vision augmente, la longueur focale semble plus courte
  • Lorsque la taille du capteur diminue le champ de vision diminue, la longueur focale semble plus longue
C'est pourquoi lorsque l'on utilise une même longueur focale sur un capteur aps-c elle semble plus longue qu'avec un capteur full frame.



Longueur focale équivalente


On a vu que le champ de vision dépend de la taille du capteur.
Pour un appareil non Full Frame il est pratique de ramener la valeur de la focale à sa valeur équivalente en 24x36, c'est à dire la longueur focale qui donne le même champ de vision sur un appareil plein format.

Le calcul est simple, on choisit une dimension du capteur (largeur, hauteur ou diagonale, cela ne change rien) et on applique la formule:

focale équivalente=focale×dimension en plein formatdimension du capteur


la valeur dimension en plein format / dimension du capteur est appelée crop factor, les valeurs usuelles sont les suivantes:
  • Full frame: 1 (normal..)
  • APS-H: 1.25
  • APS-C: 1.5 chez Nikon et 1.6 chez Canon
  • CX: 2.7
  • 1/1.7in: 4.7
ainsi, chez Nikon, un 50mm devient un 75mm en APS-C, 135mm en CX et 235mm en 1/1.7in.

Prenons le cas d'un compact, le canon S100 pour l'exemple. Il est marqué 5.2mm-26mm sur son objectif, le capteur est un 1/1.7", sa plage focale équivalente est donc 24mm-122mm.

Ceci permet notamment aux possesseurs d'appareil APS-C d'utiliser des objectifs prévus pour Full Frame et d'avoir une focale 1,5x plus grande que d'origine, ce qui est pratique quand on connait les prix des téléobjectifs..



Utilisation des différentes longueurs focales



Photos differents types objectifs
Chaque type d'objectif est adapté à une situation


Ci dessous les principaux das d'utilisation de trois familles de focales.

  • [12-35mm] grand angle:
    • Pour les paysages ou les photos d'architecture
    • Attention, les grands angles entraînent de fortes modifications des perspectives lorsque l'on est pas parfaitement en face du sujet
  • [35-85mm] angle moyen:
  • [85mm-300mm, voir plus] téléobjectif
    • Du gros zoom pour photographier des animaux dans la nature, des sportifs dans un stade ou des stars à leur sortie de cure de désintox et vendre les clichés à Closer.



Autres considérations


Longueur focale et profondeur de champ


Si vous jetez un œil aux formules de calcul de profondeur de champ vous vous rendrez compte que, à une même distance de mise au point, la pdc diminue lorsque la longueur focale augmente.

Par exemple en full frame, à une ouverture de f/4 et une distance de map de 4m la pdc vaut 4.2m avec un 24mm, 72cm avec un 50mm et 4cm avec un 200mm.

Attention: à cadrage équivalent (et même ouverture) la pdc est la même quelque soit la focale ! en effet il faudra se rapprocher avec un grand angle et s’éloigner avec un téléobjectif, in-fine la profondeur de champ sera similaire.


Déformations et perspectives


Une focale courte exagère les perspectives: ce qui est proche semble encore plus proche et ce qui est loin semble encore plus loin.
A l'inverse, une focale longue "aplatit" l'image, la sensation de profondeur est beaucoup moins marquée.

Dans l'exemple ci dessous 4 valeurs de focales ont été utilisées, le cadrage est le même: il a fallut s’éloigner du sujet à mesure que la focale augmentait:

focales courtes et longues meme cadrage effet perspective
Une focale courte déforme l'image, une focale longue l’aplatit

et on comprendra facilement pourquoi les focales courtes ne sont pas souvent utilisées dans les portraits.


"Zoom" / facteur de grossissement


Cette notion est utile pour les objectif à focale variable: c'est le rapport entre la plus longue et la plus courte focale.
Dans l'exemple du Canon s100: 122mm/24mm = 5, le vendeur de la Fnac vous parlera de zoom x 5.



Calculateur


Le calculateur ci dessous permet de modifier:
  • le type de capteur
  • le type d'objectif
  • la longueur focale
  • la distance de la scène photographiée

Il calcul ensuite:
  • la focale équivalente
  • les champs de vision
  • les dimensions de la scène photographiée

Finalement, un schéma illustre ce qui se passe d'un point de vue optique.


Calcul des champs d'un objectif

Capteur:
Type d'objectif:
Focale (mm):
Distance de la scène photographiée (m):
focale équivalente =
angle horizontal =
angle vertical =
largeur de la scène =
hauteur de la scène =



Représentation du système optique (vue de dessus):






Dernière mise à jour le:

29 commentaires:

  1. et encore un super outil graphique :-)
    par contre passé 200mm la focale de l'objectif sort du dessin. c'est normal ?

    RépondreSupprimer
  2. merci :-)
    oui, c'est normal, j'ai volontairement bridé la focale à 200mm pour ne pas avoir un schéma trop envahissant

    RépondreSupprimer
  3. Je découvre le site... très technique mais fort instructif et bien interessant :)

    Petite remarque, dans le résumé de l'article, il me semble que la longueur focales pour téléobjectifs à été inversée, passant de 85 à 58 mm ;)

    << Les focales moyennes (35-58mm) pour les scènes courantes
    Les téléobjectifs (85-300mm, voir plus) lorsqu’il faut zoomer >>

    Mais merci pour le partage de tout ces articles :)

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. ouuups, c'est corrigé, c'était bien une focale de 85mm..

      merci pour ce retour enthousiaste !

      Supprimer
  4. quel type de objectif , je doit utiliser pour des mesures de angle de contact?


    RépondreSupprimer
  5. Un macro, souvent autour de 100mm.

    RépondreSupprimer
  6. Bonjour,
    le calcul des angles pour des focales très courtes ( 14mm ) me semble erroné?, le rapport 1.5 d'un capteur APS-C canon ,'est plus de 1,5 entre largeur et hauteur
    Sinon, et j'aurais du commencer par cela : informations très intéressantes et très pédagogique

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. Bonjour, je viens de faire le test: à 14mm, en aps-c, à 3m: 3.19x4.78m, on est bien en 3:2.
      Par contre le rapport 3:2 pour les angles de vision n'est valable que pour des focales suffisamment longues (arctan(x) est de moins en moins linaire à mesure que x augmente)

      Supprimer
  7. Sans trop entrer dans les détails, le terme de téléobjectif pour une focale type 85mm et + n'est pas correct. Il faut utiliser le terme "longue focale"; téléobjectif se réfère à la formule optique interne. De plus la classification en fonction de la focale dépend de la taille du capteur.
    Rien de grave néanmoins ; )
    Bravo pour ton site et ta volonté de "vulgariser" la technique et la théorie. Si comprendre ne suffit pas pour faire de bonnes photos, ça peut grandement y contribuer.

    RépondreSupprimer
  8. J'ai une question à laquelle j'ai du mal à répondre (malgré les explications super claires de ce site) : indépendamment de la pdf différente de deux focales équivalentes (par exemple un 50 FF et un 25 m43) - supposons pour simplifier qu'on est à l'hyper-focale dans les deux cas), est-ce que les deux images seront les mêmes ? Intuitivement, j'aurais tendance à penser que sur l'image prise avec le 25 m43, les différents plans vont paraître plus espacés que sur l'image prise avec le 50 FF. Si c'est bien le cas, cela voudrait dire que pour avoir l'équivalent réel d'un 50 FF avec un objectif m43, il faut prendre aussi prendre un 50 et reculer*, non ?

    * et encore, en espérant que ce recul ne fasse pas apparaître des éléments qui étaient derrière nous ;-)

    RépondreSupprimer
  9. Bonjour,
    hormis la pdc, tout est équivalent avec les focales équivalentes

    vous pouvez faire le test avec le simulateur: cocher "cadrage constant" et changer de capteur, la focale change, la pdc aussi, mais pas la distance ni les différents plans.

    RépondreSupprimer
  10. Super calculateur! Ce serait idéal de l'avoire en "appli" sur smartphone ou tablette!

    RépondreSupprimer
  11. explication super merci. j'aurais voulu savoir en revanche la formule d'un champ de vision a partir des angle horizontal et vertical
    [(2arctan(h/2)x distance objoscene)]x[(2arctan(v/2)x distance objoscene)]
    est juste ?

    RépondreSupprimer
  12. Marc Lamberty
    Bravo pour l'application - m'aide beaucoup pour le relevé photographique de coupes stratigraphiques.Ce serait idéal en "appli" sur smartphone

    RépondreSupprimer
  13. Un doute : Nikon donne comme angle de champs 46 a 47° pour une focale de 50mm, selon l'objectif choisi.
    Ce calculateur donne 40°... (Format FX)
    Lequel est juste ?

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. Bonjour,
      47° correspond à l'angle en diagonal (40° en horizontal)

      Supprimer
  14. ça match plutôt bien avec mes focales fixes, même en simulant un 300F4 canon sur apsc en proxi à 1.5m je cadre une carte postale de 12cm environ. excellente outil.
    ça dérive un peut en simulant de la macro : efs60 mm a 20CM du capteur ou 12 CM par rapport au bout de l'objo = rapport X1 soit la taille du capteur. mais bon c'est de la macro......
    encore bravo!

    RépondreSupprimer
  15. effectivement la plupart des site donne pour 50mm full frame 46 degree et ici 40 ??

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. la plupart des sites donnent l'angle en diagonal, içi c'est en horizontal et en vertical

      Supprimer
  16. Bonjour.

    Votre schéma sur "les longueurs focales" est FAUX.
    Les déformations que vous montrez ne sont pas dues aux optique mais uniquement et exclusivement au CHANGEMENT DE PERSPECTIVE dû AU CHANGEMENT DE DISTANCE

    Je même la sensation "d'aplatissement des plans" n'est PAS due à la focale, mais uniquement à la DISTANCE

    Cs données sont accessibles dans n'importe quel livre de photo sérieux, par exemple ceux de John Hedgecoe ou de René Bouillot.

    Davantage d'explications ici : http://www.olivier-chauvignat-workshops.com/tutoriels/distance-de-prise-de-vues-et-deformations

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. j'allais le dire, merci olivier

      Supprimer
  17. Je reprends votre texte :

    "Une focale courte exagère les perspectives: "
    C'est faux. Seul le point de vue (la distance) fait varier la perspective

    "A l'inverse, une focale longue "aplatit" l'image, la sensation de profondeur est beaucoup moins marquée."
    Idem. C'est simplement la distance et notamment le fait que l'on "grossit" des éléments situés loin qui donnent cette impression

    "Dans l'exemple ci dessous 4 valeurs de focales ont été utilisées, le cadrage est le même: il a fallut s’éloigner du sujet à mesure que la focale augmentait:"
    Hé oui, il a fallu s'éloigner...

    "Une focale courte déforme l'image, une focale longue l’aplatit"
    Non, une focale courte distort (sur les bords notamment). Elle déforme pas.

    "et on comprendra facilement pourquoi les focales courtes ne sont pas souvent utilisées dans les portraits."
    C'est faux... de très nombreux photographes utilisent des focales courtes pour du portrait.

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. Bonjour,


      focale vs distance, on s'en tape un peu, à cadrage équivalent la focale courte fait un gros blair pour les portraits, c'est en gros ce que retiendra le lecteur

      PS: c'est lourd les majuscules
      PPS: jolis nichons sur votre site

      Supprimer
  18. Bonjour, le calcul Arctan ne fonctionne pas vraiment chez moi pour calculer l'angle de champ par exemple horizontal.
    J'ai mis votre opération de manière identique sur Excel mais ça me donne un résultat du type 0,27... Au lieu de 27°... Ce qui me paraissait logique quand j'ai vu votre calcul, je m'attendais à avoir un 0 virgule quelque chose.
    Alors au final ce qu'il se passe derrière la virgule est juste par rapport à l'angle de champ que je cherchais pour faire un test. Mais donc il me manque une indication pour passer de ce 0,27 sur Excel/Calculatrice aux 27° que me donne votre calculateur.

    RépondreSupprimer
  19. Bonjour, passionnant article merci, ceci dit il ne répond pas a ma quête d'explication et de compréhension dans mon cas. je cherche , sans réussir, a convertir les objectifs de chambre photographique type Schneider ou rodenstock en équivalent 24X36. Sachant qu il est possible de monter un dslr sur une chambre photo. Si quelqu'un pouvez m éclaircir... Bonne continuation

    RépondreSupprimer
    Réponses
    1. Bonjour, je me pose le même problème de conversion...

      Supprimer
  20. Bonjours
    Félicitations por ces articles passionnants et très complets.
    Les fabricants donnent souvent comme champ angulaire la diagonale. Pourriez-vous rajouter ce paramètre à votre calculateur ?
    Bien cdlt

    RépondreSupprimer
  21. A mon avis il s'en cogne l'auteur de son site internet.
    Vu que les remarques (vraies) qui ont été faites n'ont pas été prises en compte...

    RépondreSupprimer
  22. D'ailleurs plus aucun de ses outils en ligne ne fonctionne donc...

    RépondreSupprimer

par Pierre LPEF