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12 sept. 2012

Le Cercle de Confusion: définition, explication et calcul

cercle de confusion - oeil - capteur
Le cercle de confusion dépend de la taille du capteur et de l'acuité visuelle


Le cercle de confusion (cdc) est un terme que l'on découvre lorsque l'on se frotte aux formules de calcul de profondeur de champ, c'est une réalité physiologique (l'acuité visuelle) qui permet de définir un seuil entre netteté et flou d'une photo.

Pour lever le "flou" autour du cercle de confusion, nous regarderons les limites de la vision humain pour en arriver à la valeur du cercle de confusion d'un capteur d'appareil photo.

Un calculateur en fin d'article vous permet de calculer:
  • Les limites de la vision humaine à une distance donnée (largeur de la vision et taille du plus petit détail observable)
  • La valeur du cdc en fonction de la taille du capteur




Résumé de l'article

Qu'est ce que le cercle de confusion ?

Le cercle de confusion représente le diamètre minimum du flou, au niveau du capteur, pour qu'il soit visible à l'oeil nu.
A partir de cette valeur les détails semblent mélangés, ils sont confus.


Quelle est la valeur du cercle de confusion?

On utilise habituellement les valeurs suivantes:
  • 0.030mm en full frame

  • 0.024mm en aps-h

  • 0.020mm en aps-c

  • 0.019mm en aps-c pour Canon


Quelle formule utiliser pour calculer la taille du cercle de confusion?

Simplement en divisant la diagonale du capteur par une constante:
  • D 1730 est la formule qui colle le plus à la réalité physiologique

  • D 3000 utilise un critère plus sévère

  • D 1440 utilise un critère moins sévère, c'est la formule la plus souvent utilisée




Les limites de la vision humaine


L'oeil humain n'est pas un système optique parfait: il est incapable de distinguer des détails trop petits.

Prenons une photo satellite de la France (pour cet exemple elle fait 29cm de large, elle est vue à 25cm et sa résolution est supposée infinie) et regardons comment l'oeil la perçoit:

limites-acuite-visuelle
L'oeil ne perçoit pas les détails très petits

L'oeil ne distingue pas les petits détails, ceci est dû à sa résolution angulaire limitée, de l’ordre de 1 minute d'arc = 1/60°.


A 25 cm cet angle couvre un champ de 2 × 25 × tan ( 1 2 × 60° ) = 0.073 mm , valeur couramment arrondie à 0.1mm, considérons  maintenant un détail (typiquement une bande noire suivie d'une bande blanche) si ce détail est inférieur à 0.2mm (chaque bande faisant 0.1mm) alors il ne pourra pas être distingué:

perception bandes-noire-blanche
A 25 cm, des bandes plus petites que 0.1 mm ne sont pas distinguables par l'oeil

Ce phénomène est souvent illustré avec des points:

perception de petits points
A 25 cm, des points plus petits que 0.1 mm ne sont pas distinguables par l'oeil




De l'acuité visuelle au cercle de confusion


On dit qu'une image semble floue lorsque ses détails sont confus: ils semblent déborder les uns sur les autres.

Si l'on se base sur le cas critiques des plus fins détails distinguables (toujours 0.1mm à 25cm) on constate qu'il faut un flou d'au moins 0.2mm pour qu'il y ait confusion des détails:

flou et confusion des détails




Ce flou doit maintenant être ramené à l'échelle du capteur pour connaitre la valeur du cercle de confusion



Calcul du Cercle de confusion d'un capteur


Limites de l'oeil ramenées au capteur


Lorsque l'on regarde une scène à 25cm la largeur du champ visuel est de 29cm (la vision est "confortable" sur 60° et 2 × 25 × tan ( 60° 2 ) = 29 cm ).

La scène est projetée sur le capteur de l'appareil photo: dans le cas d'un capteur Full Frame les 29cm de largeur se retrouveront sur 36mm de largeur du capteur, le cdc passera de 0.2mm au niveau de la scène à  0.2 × 0.36 29 = 0.025 mm au niveau du capteur.


Formule simplifiée de calcul  du cdc


Une méthode simple pour retrouver cette valeur consiste à diviser la diagonale du capteur par une constante: 0.025mm correspond à: D 1730
On voit qu'un capteur plus petit induit un cdc plus petit , en aps-c (23.6 x 15.6mm chez Nikon) D = 28.3mm d'où un cdc = 0.016mm.

D'autre constantes peuvent être utilisées en fonction du niveau d’exigence, on retrouve couramment: D 1440 (critère moins sévère)  et D 3000 (critère plus sévère).



Cercle de confusion du capteur et distance de mise au point


Ce n'est pas forcément intuitif, mais la valeur du cdc du capteur est indépendante de la distance de mise au point: que vous fassiez une macro à 2 cm ou un paysage à 100 m le cdc reste le même.

Dans le schéma suivant 2 distances sont considérées:

  • à 25 cm : le cdc fait 0.2mm
  • à 1 m: le cdc fait 0.8mm

Ramené au capteur (par produit en croix) le cdc fera toujours 0.025mm.

cdc-distance-sujet
Le cdc du capteur ne dépend pas de la distance de mise au point



Calculateurs



Calcul des limites de la vision à une distance donnée

Distance (m):
Champ horizontal (sur 60°) =
Plus petit détail visible =


Calcul du cercle de confusion au niveau du capteur

Capteur:
Type de CdC:
Diamètre du cercle de confusion =


Dernière mise à jour le:

11 commentaires:

  1. vraiment pas mal cette explication!
    je crois que je viens de comprendre cette histoire de cercle de confusion
    merci!

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  2. Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement - Et les mots pour le dire arrivent aisément....

    Bravo et merci !

    Pierre


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    1. c'était l'idée, rendre le cercle de "confusion" plus "clair"
      content que cela plaise !

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  3. Alors désolé de faire tâche, mais j'ai pas compris plusieurs choses dans ton article (je suis pourtant scientifique de formation mais pas en optique :P).
    - Je n'ai pas compris comment tu passais du fait qu'on distingue des détails à 0,01mm à un cercle de confusion de 0,02mm. Là t'as été trop vite pour moi.
    - Ensuite, plus embêtant pour ma réflexion, je ne vois pas l'intérêt du calcul du cercle de confusion d'un capteur. C'est pour savoir la résolution mini d'un capteur ? La distance maxi entre les photosites ? Donc ca sert à choisir son capteur ?

    Bon bah voilà je fais mon boulet comme dans ma jeunesse à l'école...
    Désolé.

    En tout cas j'apprécie énormément ta démarche de vouloir nous expliquer clairement les sujets techniques de la photographie. C'est exactement ce qu'il me fallait. Donc je reviendrai certainement régulièrement te déranger ;)

    Merci
    Sam

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    1. Salut Sam,

      la remarque est très pertinente, c'est le premier truc qui m'avait choqué quand je me suis penché sur la question.

      Dans l'exemple des petits points de 0.1mm de diamètre (le cas le plus critique, on est à la limite du pouvoir séparateur de l’œil) si j'applique un flou de 0.1mm l’œil va continuer à distinguer les points (c'est la troisième ligne de l'illustration avec des points), il faut monter à 0.2mm pour que tous les points soient mélangés, pour qu'il y est "confusion des points".

      mais je vais faire une mise à jour pour illustrer tout ça.

      Concernant l’intérêt du cdc: de nos jours la résolution d'un objectif ou d'un capteur est suffisante pour ne pas devoir la comparer au cdc. Le cercle de confusion sert juste à calculer la profondeur de champ: un point photographié se transforme en tache floue sur le capteur, si le diamètre de la tache est plus petit que le cdc alors l’œil la voit comme nette, il est dans la zone de pdc.

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  4. Merci de ta réponse.
    Je vois mieux (sans mauvais jeu de mot :P) maintenant l'idée du 0.2mm (merci pour l'update du ton article, tes schémas sont clairs).
    Mais alors pour le cdc sur les capteur et la pdc, je ne vois pas comment faire le lien entre les 2. Ce que je veux dire c'est que je comprend le lien entre les 2 (conceptuellement), mais je ne vois pas l'intérêt du calcul du cdc du capteur. J'imagine que ca peut se lier à des calculs sur la pdc, mais je ne vois pas comment.
    Bon c'est peut être mon problème, je cherche des liens avec tout, mais j'ai du mal à intégrer une notion, si je ne vois pas son application concrète. Ici, je ne comprend toujours pas l'intérêt de calculer le cdc du capteur.

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    1. bah oui, c'est lié aux calculs, je l'ai fait ici: http://www.la-photo-en-faits.com/2012/09/profondeur-de-champ-flou-mise-au-point.html

      - on calcul la taille du flou sur le capteur en fonction de la distance du sujet
      - on compare cette taille au cercle de confusion, toujours sur le capteur, pour savoir si le sujet est dans ou en dehors de la zone de netteté.

      sinon, chercher à lier les concepts, à en connaitre leurs utilités, n'est pas un problème mais plutôt une vertu rare !

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  5. Bonjour, très intéressant comme article, et surtout très explicite. Moi je suis vidéaste et je vais avoir l'opportunité de filmer avec le nouveau Canon EOS 1D-C en 4k. j'ai du coup un cas particulier car le mode 4k n'utilise qu'une partie du capteur (environ 2/3). Faut-il bien prendre la diagonale de la partie du capteur utilisé ou celle du capteur entier pour calculer mon cercle de confusion ? Si j'ai bien compris je choisis la 1ère solution.

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    1. Oui, c'est bien la partie cropée qu'il faut considérer.

      En fait l'appareil fait comme un zoom sur l'image, du coup le flou est également grossi, on le remarquera plus facilement, il faut donc utiliser un cercle de confusion plus petit / plus sévère que l'on calcul avec la diagonale de la partie du capteur réellement utilisée.

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  6. moi qui pensais que le cercle de confusion était défini par l'appareil photo.. je me sens moins bête !

    merci pour tous ces articles

    Sam.

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  7. Ce n'est pas la taille du capteur mais la taille des photosites qui compte. Voir http://www.cmp-color.fr/pdc.html.

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par Pierre LPEF